CS61C | lecture5

浮点数的表示

用一个小数点作为边界分隔整数部分和小数部分。

$$10.1010_{2}=1\times2^1+1\times2^{-1}+1\times2^{-3}=2.625_{10}$$

Scientific Notation(Binary)

单精度

$$+{1.xxx...x_{2}\times2^{yyy...y}}_2$$

Bias = 127

$$(-1)^S \times (1.\textcolor{red}{Significand})\times 2^{\textcolor{blue}{Exponent}-127}$$ $$\begin{aligned} &\textcolor{green}{0}\textcolor{blue}{011~~1111~~1}\textcolor{red}{100~~0000~~0000~~0000~~0000~~0000}_2 \\ =&(-1)^{\textcolor{green}{0}}\times(1.\textcolor{red}{1}_2) \times 2^{\textcolor{blue}{127} - 127} \\ =&(1.\textcolor{red}{1}_2) \times 2(\textcolor{blue}{0}) \\ \\ &1.1_2 = 1\times 2^0 + 1 \times 2^{-1} = 1.5_{10} \\ \end{aligned}$$

注意有一个隐式的 1 在 Significand 前面，所以是 $1.5_{10}$ 而不是 $0.5_{10}$

双精度